À l'aide de l'expression analytique du produit scalaire (2)

Le plan est muni d'un repère orthonormé. 
Soit \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) trois points du plan.
Calculer le produit scalaire \(\overrightarrow{\text{AB}} \cdot \overrightarrow{\text{AC}}\) dans chacun des cas suivants.

1. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 2{,}5 \\ 1{,}7 \end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}}\begin{pmatrix} -6 \\ 3{,}25 \end{pmatrix}\)

2. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} \\ \dfrac{4}{5} \end{pmatrix}\)et \(\overrightarrow{\text{AC}}\begin{pmatrix} \dfrac{9}{10} \\ \dfrac{4}{6} \end{pmatrix}\)

3. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} \sqrt 2 \\ 2\sqrt 5 \end{pmatrix}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}}\begin{pmatrix} \sqrt 8 \\ 4 \sqrt 5 \end{pmatrix}\)
4. \(\overrightarrow{\text{AB}} \begin{pmatrix} 1+ \sqrt 2 \\ 1- \sqrt 2 \end{pmatrix}\)et \(\overrightarrow{\text{AC}} \begin{pmatrix} 1- \sqrt 2 \\ 1+ \sqrt 2 \end{pmatrix}\)

5. \(\text A(3{,}7\,; 4{,}2)\), \(\text B(6{,}1\,; -1{,}4)\) et \(\text C(4{,}5\, ; -7{,}4)\)